题目
题型:不详难度:来源:
时间(分钟) | 1020 | 2030 | 3040 | 4050 | 5060 |
的频率 | |||||
的频率 | 0 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望 .
答案
(2)X的分布列为
0 | 1 | 2 | |
P | 0.04 | 0.42 | 0.54 |
解析
(1)表示事件“甲选择路径时,40分钟内赶到火车站”, 表示事件“甲选择路径时,50分钟内赶到火车站”,,.
用频率估计相应的概率,则有:
,;
∵,∴甲应选择路径;
,;
∵,∴乙应选择路径.
(2)用A,B分别表示针对(1)的选择方案,甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站,由(1)知,,又事件A,B相互独立,的取值是0,1,2,
∴,
,
∴X的分布列为
0 | 1 | 2 | |
P | 0.04 | 0.42 | 0.54 |
核心考点
试题【如图,A地到火车站共有两条路径和,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在个时间段内的频率如下表:时间(分钟)1020203030404050506】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求小波参加学校合唱团的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)写出数量积的所有可能值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
A. | B.2 | C.3 | D. |
A. | B. | C. | D. |
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