题目
题型:不详难度:来源:
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
答案
0 | 1 | 2 | 3 | |
数学期望.
解析
试题分析:(1)由已知可知选出的3名同学可能有1名来自数学学院,其余2名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院,或者3名同学都来自物理、化学等其他互不相同的七个学院,由互斥事件的概率加法公式即可求得“选出的3名同学是来自互不相同学院的概率”;(2)首先,随机变量的所有可能值为0,1,2,3.而随机变量服从超几何分布,可先分别求出的值,最后利用公式即可求得随机变量的分布列和数学期望.
(1)设“选出的3名同学来自互不相同的学院”为事件,则,∴选出的3名同学来自互不相同学院的概率为.
(2)随机变量的所有可能值为0,1,2,3.
随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
随机变量的数学期望.
核心考点
试题【某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(a)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则
A. | B. |
C. | D. |
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
(2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列与数学期望.
(注:若三个数满足 ,则称为这三个数的中位数).
其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,则给改组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.
(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
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