已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y的取值如下表所示：

答案

核心考点

试题【已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

2.2

4.3

4.8

6.7

∵从所给的数据可以得到

0+1+3+4

=2，

2.2+4.3+4.8+6.7

=4.5
∴这组数据的样本中心点是（2，4.5）
∴4.5=0.95×2+a，
∴a=2.6
∴线性回归方程是y=0.95x+2.6，
∴预测当x=2时，y=0.95×2+2.6=4.5
故答案为：4.5

为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：

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母亲身x（cm）

159

160

163

159

154

159

158

159

157

女儿身Y（cm）

158

159

160

161

155

162

157

162

156

有5组（x，y）的统计数据：（1，2），（2，4），（4，5），（3，10），（10，12），要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（　　）

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A．（1，2）

B．（4，5）

C．（3，10）

D．（10，12）

下列叙述中：
①变量间关系有函数关系，还有相关关系；②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；③=x1+x2+…+xn；④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．其中正确的有（　　）

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A．①②③

B．①②④

C．①③

D．③④

下列有关相关指数R²的说法正确的有（　　）

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A．R²的值越大，说明残差平方和越小

B．R²越接近1，表示回归效果越差

C．R²的值越小，说明残差平方和越小

D．如果某数据可能采取几种不同回归方程进行回归分析，一般选择R²小的模型作为这组数据的模型

下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；
③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好．
其中说法正确的个数为（　　）

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