某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x（万元）24568y（万元）3040605070 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

答案

核心考点

试题【某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x（万元）24568y（万元）3040605070】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

x（万元）

y（万元）

（1）∵

2+4+5+6+8

=5，

30+40+60+50+70

=50，
∴b=

2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50

4+16+25+36+64-5×25

=6.5
∴a=

-b

=50-6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
（2）当x=10时，预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5．
答：广告费用为10万元，估计该产品的销售额大约82.5万元，．

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

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A．由样本数据得到的回归方程 $数学公式$ = $数学公式$ x+ $数学公式$ 必过样本中心（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好

D．直线 $数学公式$ = $数学公式$ x+ $数学公式$ 和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差

是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R²如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

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A．模型1的R²为0.975

B．模型2的R²为0.79

C．模型3的R²为0.55

D．模型4的R²为0.25

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R²分别为：模型1的相关指数R²为0.98，模型2的相关指数R²为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的是（　　）

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A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为

。如果某天气温为-2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是

[ ]

A．140
B．143
C．152
D．156

一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如下表，由此建立的身高与年龄的回归模型为

，以此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是

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年龄	3	4	5	6	7	8	9
身高（cm）	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.0