通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：

答案

核心考点

试题【通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

资金投入x

利润y

（1）根据所给的数据得到

2+3+4+5+6

=4，

2+3+5+6+9

=5
∴

2×2+3×3+4×5+5×6+6×9-5×4×5

4+9+16+25+36-5×16

=1.7
a=5-1.9×4=-1.8
∴线性回归方程是y=1.7x-1.8
（2）根据上一问做出的线性回归方程，
把x=6（万元）代入线性回归方程得到

=1.7×6-1.8=8.4，
∴当x=6时的残差

=9-8.4=0.6．
（3）根据（1）中做出的线性回归方程，
把x=10（万元）代入线性回归方程得到y=1.7×10-1.8=15.2（万元）
答：（1）线性回归方程是y=1.7x-1.8，
（2）当x=6时的残差为0.6，
（2）当x=10时，预报y的值是15.2万元．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：

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2.5

4.5

下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为

=1.16x+a，则a的值为（　　）

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身高

170

171

166

178

160

体重

已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）

A．

=x+1.9

B．

=1.04x+1.9

C．

=0.95x+1.04

D．

=1.05x-0.9

某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：

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y	30	40	60	50	70
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