题目

题型：不详难度：来源：

(12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

答案

(1) y=0.7x+0.35
(2) 7.35 (万元)

解析

解：  (1)=32.5+43+54+64.5="66.5     " (2分=="4.5  " (3分)=="3." 5     -(4分)
=+++="86    "   (6分)
(8分故线性回归方程为y=0.7x+0.35(10分)(2)当=10(年)时, 维修费用是 0.710+0.35="7.35" (万元) 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时, 维修费用是7.35 (万元) (12分)