题目

题型：不详难度：来源：

时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日   期	4月10日	4月11日	4月12日	4月13日	4月14日
温 差x（oC）	10	12	13	14	11
发芽数y（颗）	11	13	14	16	12

（Ⅰ）从4月10日至4月14日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；
（Ⅱ）根据表中的数据可知发芽数y（颗）与温差x（^oC）呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程.
（参考公式：回归直线方程式，其中）

答案

（1）（2）

解析

(I)本题属于古典概型，先求出构成基本事件（m,n）有10个.其中“m,n均小于14”的有3个，其概率为.
(II)先求,然后利用,求出和代入.
解：（Ⅰ）m，n构成的基本事件（m，n）有：（11，13），（11，14），（11，16），（11，12），（13，14），（13，16），（13，12），（14，16），（14，12），（16，12），共有10个．     
其中“m，n均小于14”的有3个，其概率为． ..........6分              
（Ⅱ）∵
∴．                  
于是，．                                   
故所求线性回归方程为        ...........12分