题目
题型:不详难度:来源:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量(千件) | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
单位成本(元/件) | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
注:,
)
(1)试确定回归方程;
(2)指出产量每增加1 件时,单位成本下降多少?
(3)假定产量为6 件时,单位成本是多少?单位成本为70元/件时,产量应为多少件?
答案
解析
(1)做出横标和纵标的平均数,写出最小二乘法的表示式,代入求出的结果,得到线性回归方程的系数,再求出a的值,写出线性回归方程.
(2)产量每增加1 件时,单位成本下降1.818元
(3)当月产量为6千件时,即x=6,y=66.455,即当月产量6千件时,单位成本是66.455
解:(1)设x表示每月产量(单位:千件),y表示单位成本(单位:元/件),作散点图.由图知y与x间呈线性相关关系,设线性回归方程为y=bx+a.
由公式可求得b≈-1.818,a=77.364,∴回归方程为y=-1.818x+77.364.
(2)由回归方程知,每增加1 件产量,单位成本下降1.818元.
(3)当x=6时,y=-1.818×6+77.364=66.455;
当y=70时,70=-1.818x+77.364,得
x≈4. 051千件.
∴ 产量为6 件时,单位成本是66.455元/件,单位成本是70元/件时,产量约为4 051件.
核心考点
试题【某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下:月份123456产量(千件)234345单位成本(元/件)737271736968(用最小二乘法求线性回归方程系数公】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 | ||||
(1)做散点图,你能直观上能得到什么结论?.
(2)求线性回归方程.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
相关系数为 相关系数为
相关系数为 相关系数为
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:
参考数据:
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A. B. C. D.
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