题目

题型：不详难度：来源：

（12分）某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。
(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产   品的个数是多少？
(2)估计该批产品净重的平均值。
(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品，求两个样品净重都在[98，100)的概率。

答案

16.解：1）∵样本中产品净重小于100克的频率为（0.05+0.1）×2=0.3--（1分）
样本中产品净重小于100克的个数是6
∴样本的总数为--------------------------------（2分）
又样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为
（0.1+0.15+0.125）×2=0.75
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
20×0.75=15------------------------------------------（3分）
2）=97×0.05×2+99×0.1×2+101×0.15×2+103×0.125×2+105×0.075×2
=101.3
∴该批产品净重的平均值为101.3---------------（6分）（列式2分计算1分）
3)样本中产品净重小于100克的个数是6，
其中净重在[96，98) 样品有20*0.05*2=2，标记为a,b-------------------（7分）
净重在[98，100) 样品有20*0.1*2=4，标记为1,2,3,4----------------------（8分）
设“两个样品净重都在[98，100)”为事件A
从净重小于100克的样品中抽取两个产品所有可能情况为
                      3—4 ------------------------（10分）
共5+4+3+2+1=15种，且每种情况出现是等可能的。
又符合事件A的情况有，，3—4共3+2+1=6种
------------------------------------------------------------------（11分）
答：两个样品净重都在[98，100)的概率为-----------------------------（12分）

解析

略