题目

题型：不详难度：来源：

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率；
（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数，求的分布列及数学期望．

答案

（1）众数：87；中位数：88.5；（2）；（3）0.9.

解析

试题分析：（1）有众数和中位数的概念可知，众数：87；中位数：88.5；
（2）设表示所取3人中有个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件，则；
（3）由题意可知的可能取值为0、1、2、3，求出；；；
再列出分布列为

		1

利用期望公式可求.
试题解析：（1）众数：87；中位数：88.5                         2分
（2）设表示所取3人中有个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件，则           6分
（3）的可能取值为0、1、2、3        7分
；     
； 
分布列为

		1

                                                            11分
.         12分
注：用二项分布直接求解也可以．