题目

题型：不详难度：来源：

某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人  
（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列。

答案

（1） “阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数为3；（2）以的分布列为  

	16	17	18	19	20
P

 

解析

试题分析：（1）由图得，“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的频率为0.250，又题中告知“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的的人数为10人，由此得该班总人数是人.在图2中等级为E、D、C、B的频率已经给出，用1减去这些频率即得A的频率，由此可得“阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数.（2）首先确定的值，显然可以为16，17，18，19，20.这是一个古典概型，求出各随机变量的概率即得其分布列.
（1）由题意得该班总人数是人                      .1分
“阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数为
          3分
（2）的值可以为16,17,18,19,20
，，，
，，               8分
所以的分布列为  

	16	17	18	19	20
P

 
12分