某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60)，第二组[60，70)，…，第五组[90，100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为（）。

题目

题型：0117 期末题难度：来源：

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60)，第二组[60，70)，…，第五组[90，100]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60)∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件 “|m-n|＞10”的概率。

答案

解：（Ⅰ）由直方图知，成绩在[60，80)内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29，
所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。
（Ⅱ）由直方图知，成绩在[50，60)内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x、y；
成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c；
若m，n∈[50，60)时，只有相应一种情况；
若m，n∈[90，100]时，有ab，bc，ac三种情况；
若m，n分别在[50，60)和[90，100]内时，有

核心考点

试题【某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60)，第二组[60，70)，…，第五组[90，100】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

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题型：0113 月考题难度：| 查看答案

某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组 [80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100）的学生中任取两人，成绩记为m，n，求|m-n|＞10的概率。

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

（1）求出表中a，m，n，M所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高超过161cm的人占全体女生的百分比是多少？

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒。下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为

[ ]

A．0.9，35
B．0.9，45
C．0.1，35
D．0.1，45

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：

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