题目

题型：同步题难度：来源：

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：[10.75，10.85)，3；[10.85，10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05，11.15)，16；[11.15，11.25)，26；[11.25，11.35)，20；[11.35，11.45)，7；[11.45，11.55)，4；[11.55，11.65]，2；
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(3)据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
(4)数据小于11.20的可能性是百分之几。

答案

解：(1)频率分布表如下：

(2)频率分布直方图及频率分布折线图，如下图所示，
 ；
(3)由上述图表可知数据落在[10.95，11.35）范围内的频率为
1-(0.03+0.09)-(0.07+0.04+0.02)=0.75=75%，
即数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是75%。
(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，设为x，
则(x-0.41)÷(11.20-11.15)=(0.67-0.41)÷(11.25-11.15)，
所以x-0.41=0.13，即x=0.54，
从而估计数据小于11.20的可能性是0.54%。