某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50，60)，[60，70) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期末题难度：来源：

某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有

[ ]

A．75辆
B．120辆
C．180辆
D．270辆

答案

核心考点

试题【某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50，60)，[60，70)】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

(1)求出表中M，p及上图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30)内的概率．

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容量为1 000的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4，5)上的数据的频数为（）。

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某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是

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A.5
B.4
C.3
D.2

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为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参赛的800名学生中大概有多少名同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值。

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某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)，得到的频率分布直方图如下图所示，
(1)求第3、4、5组的频率；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

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