题目
题型：专项题难度：来源：
（2）若从第一组和第五组的所有学生中随机抽取两名同学，记m，n表示这两位同学的百米测试成绩，求事件“|m-n|>1”的概率。
答案
解：（1）由直方图知，成绩在[14，16）内的人数为：50×0.16+50×0.38=27（人），
所以该班成绩良好的人数为27人。
（2）由直方图知，成绩在[13，14）的人数为50×0.06=3人，设为x，y，z；
成绩在[17，18]的人数为50×0.08=4人，设为A，B， C，D
若m，n∈[13，14）时，有xy，xx，yz，3种情况；
若m，n∈[17，18]时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，6种情况；
若m，n分别在[13，14）和[17，18]内时
共有12种情况
所以基本事件总数为21种，
事件“|m-n|>1”所包含的基本事件个数有12种
∴
。
核心考点
试题【某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15），……，第五组[17，1】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 序号（i） | 分组（睡眠时间） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4，5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5，6） | 0.20 | |
| 3 | [6，7） | a | |
| 4 | [7，8） | b | |
| 5 | [8，9） | 0.08 | |
| 某校高一年级共有学生320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查，根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40， 50），⑥[50，60），⑦[60，70]，得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人。 | |||
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| （1）求n的值； （2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时问少于45分钟，则学校需要减少作业量，根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）。 （3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7 名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人，求第3组中至少有一名学生被选聘为学情调查联系人的概率。 | |||
| 某校从高三年级学生的数学考试成绩中抽取60名学生的成绩。下图是根据抽样成绩绘制的频率分布直方图，其成绩的范围是[40，100]，样本数据分组为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]， （Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； （Ⅱ）从这60人中任取成绩低于60分的2人，求这2人来自同组的概率。 | |||
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| 某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180 分钟到330分钟之间，按他们学习时阀的长短分5个组统计得到如下频率分布表： | |||
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| （1）求分布表中s，t的值； （2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40 名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人，在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率。 | |||
| 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位：kg），所得数据都在区间[50，75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg的高三男生人数为（ ）。 | |||
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