某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．魔方格

答案

（1）重量超过505克的产品数量是40×（0.05×5+0.01×5）=12件；
（2）Y的所有可能取值为0，1，2；
P(Y=0)=

228

240

130

，P(Y=1)=

112

128

240

130

，P(Y=2)=

212

240

130

，
Y的分布列为

（3）从流水线上任取5件产品，恰有2件产品合格的重量超过505克的概率服从二项分布
∴从流水线上任取5件产品，恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为

212

328

540

231

703

．

核心考点

试题【某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，5】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的（　　）

A．组距

B．平均值

C．频数

D．频率

题型：不详难度：| 查看答案

超速行驶已成为马路上最大***手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为______辆．魔方格

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速范围是[35，85]，数据分组为[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85）由此估计通过这一地区的车辆平均速度为______．魔方格

题型：温州二模难度：| 查看答案

样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为______．魔方格

题型：浦东新区三模难度：| 查看答案

某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．
（Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少．
（Ⅲ）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求X=1的概率．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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