下列说法中，正确的是（ ）| A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 | | B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 | | C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半 | | D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 |
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对于A：频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故A不正确；
对于B：一组数据的方差是这组数据的标准差的平方．B错；
C：数据2，3，4，5的平均数为3.5，设其方差为?，
4，6，8，10在2，3，4，5的基础上扩大了2倍，
∴方差将变为原来的22倍，
∴4，6，8，10的方差为4?．C错；
D是正确的，方差越大，表示这组数据的波动越大，即不越稳定，波动越大．
故选D． |
核心考点
试题【下列说法中，正确的是（ ）A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的方差是数据】；主要考察你对
用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 ______． |
对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300～500小时的数量是______个． |
A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）| A．xA＜xB，B比A成绩稳定 | B．xA＞xB，B比A成绩稳定 | | C．xA＜xB，A比B成绩稳定 | D．xA＞xB，A比B成绩稳定 |
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为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 | | 50.5～60.5 | 4 | 0.08 | | 60.5～70.5 | | 0.16 | | 70.5～80.5 | 10 | | | 80.5～90.5 | 16 | 0.32 | | 90.5～100.5 | | | | 合计 | 50 | | 在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
（1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
（2）分别求出成绩在[139，149）和[99，109）之间的人数；
（3）若成绩在[139，149）中有2人的分数大于140，求成绩在[139，149）之间的所有学生中随机抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率． |
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