如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据给出了如下四个结论：①众数是9；②平均数10；③中位数是9或10；④方差是3.4，其中正确命题的个数是（　　）A．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据给出了如下四个结论：①众数是9；②平均数10；③中位数是9或10；④方差是3.4，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

茎叶图中的数据是7，8，9，9，9，10，11，12，12，13；
所以，众数是9，①正确；
平均数是

7+8+9+9+9+10+11+12+12+13

=10，∴②正确；
中位数是

9+10

=9.5，∴③错误；
方差是

[（7-10）²+（8-10）²+（9-10）²+（9-10）²+（9-10）²+（10-10）²
+（11-10）²+（12-10）²+（12-10）²+（13-10）²]=3.4，∴④正确；
所以，正确的命题有3个；
故选：C．

核心考点

试题【如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据给出了如下四个结论：①众数是9；②平均数10；③中位数是9或10；④方差是3.4，其中正确命题的个数是（　　）A．1】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某个容量为300的样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的

，则中间一组的频数为（　　）

A．60

B．50

C．55

D．65

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某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值，并求这100名学生中数学成绩优秀的人数（80分及以上为优秀）；
（2）若60分及以上为及格，估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．

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容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

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热门考点

组号

频数

如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）

A．84，4.84

B．84，1.6

C．85，1.6

D．85，4

甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为

x甲

，

x乙

，中位数分别为m_甲，m_乙，则（　　）

A．

x甲

＜

x乙

，m_甲＞m_乙

B．

x甲

＜

x乙

，m_甲＜m_乙

C．

x甲

＞

x乙

，m_甲＞m_乙

D．

x甲

＞

x乙

，m_甲＜m_乙