为了考察两个变量x与y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得到的试验数据中变 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为了考察两个变量x与y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁、l₂，已知两人得到的试验数据中变量x和y的数据的平均值相等，且分别都是s、t,那么下列说法正确的是( )

A．直线l₁,l₂一定有公共点(s,t)	B．直线l₁,l₂相交，但交点不一定是(s,t)
C．必有l₁∥l₂	D．l₁,l₂必定重合

答案

解析

依据线性回归方程与系数的关系求解.
线性回归方程为

，
a=t-bs,t=bs+a，(s,t)在回归直线上，直线l₁,l₂一定有公共点(s,t).

核心考点

试题【为了考察两个变量x与y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得到的试验数据中变】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

在全球金融风暴背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当做概率解答以下问题：
（1）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访，则在（2000，3500]（元）月工资收入段抽出多少人？
（2）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵；月工资在（2000，3500]（元）间的每人可领取2000元的消费劵；月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额，求ξ的分布列与期望（均值）。

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