某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为 ▲ . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成
绩分组为

).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的
人数为 ▲ .

答案

120

解析

由频率分布直方图可得，得分低于80分的频率为

，
故得分不低于80分的人数为

人。

核心考点

试题【某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为 ▲ .】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
某班同学利用国庆节进行社会实践，对

岁的人群随机抽取

人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求

、

的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列

维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？
参考公式：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

是否低碳族年龄组	青年	老年
低碳族
非低碳族

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（本小题满分13分）
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取

名学生作为样本，得到这

名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中

及图中

的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间

内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间

内的概率.

分组	频数	频率
	10	0.25
	24

	2	0.05
合计		1

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某奶茶店的日销售收入

（单位：百元）与当天平均气温

（单位：

）之间的关系如下：

	-2	-1	0	1	2
	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究分别得到了

与

之间的三个线性回归方程（1）

（2）

（3）

，其中正确的是________________（填写序号）

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(本小题满分12分)
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：

若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定义为“非高个子”．
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

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(本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀，甲校：

乙校：

(I )计算x，y的值;
(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数

的分布列和数学期望;
附：

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