题目
题型:不详难度:来源:
试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图4的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学
生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率.
答案
所以.
解得.
(2)解:根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为.
由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人.
(3)解:成绩在分数段内的人数为人,分别记为,.
成绩在分数段内的人数为人,分别记为,,,.
若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,则所有的基本事件有:,,,,,,,,,,,,,, 共15种.如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内,另一个成绩在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.
记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件,则事件包含的基本事件有:
,,,,,,共7种.
所以所求概率为.
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考 试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图4】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B,它们与MN的距离分别是,A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案:
方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;
方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口;
方案③:从A修一条普通公路到B,现从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口。
请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。
总计
12 24 36
32 45 77
总计 44 69 113
A. | B. |
C. | D. |
数学成绩 物理成绩 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
优秀 | 5 | 2 | 7 |
不优秀 | 1 | 12 | 13 |
合计 | 6 | 14 | 20 |
(2)若按下面的方法从这20人(序号1,2,3,…,20)中抽取1人来了解有关情况:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:①抽到12号的概率;②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率.
参考公式:,其中)
临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A、(2,2) B、(1,2) C、(1.5,0) D、(1.5,4)
A.5, 10, 15, 20 | B.2, 12, 22, 32 |
C.2, 14, 26, 38 | D.5, 15, 26, 38 |
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