题目
题型:不详难度:来源:
(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
答案
解析
试题分析:(1)由于图中所有小矩形的面积之和等于1,
所以. ……2分
解得. ……3分
(2)根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率
为. ……5分
由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,
可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人. ……6分
(3)成绩在分数段内的人数为人,分别记为,. ……7分
成绩在分数段内的人数为人,分别记为,,,. ……8分
若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,
则所有的基本事件有:,,,,,,
,,,,,,,,
共15种. ……10分
如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内,另一个成绩在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.
记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件,则事件包含的基本事件有:
,,,,,,共7种. ……11分
所以所求概率为. ……12分
点评:解决与频率分布直方图有关的题目时,要注意到频率分布直方图中纵轴表示的是
频率/组距,不是频率,图中小矩形的面积才表示频率.
核心考点
试题【(本题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如图频率分布表:
(1)求的值;
(2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.
A., | B., | C., | D., |
A.900 | B.850 | C.800 | D.750 |
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