某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究．
(1)用哪种方法较为合适？为什么？
(2)写出抽样过程． |
解：(1)采用分层抽样较为合适，因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异．
(2)∵112：16：32=7：1：2，
∴按这个比例抽取20人，则业务人员、管理人员、后勤服务人员应分别抽取14人、2人、4人．
对160个职工按业务人员、管理人员、后勤服务人员的顺序编号：1，2，3，4，…，112，113，…，128，129，…，160，那么在1～112号业务人员中第一部分的个体编号为1～8，从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样法每隔8个抽取1个号码，这样得到的14个号码依次为4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108；
同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116，124和132，140，148，156，将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本． |
核心考点
试题【某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究．(1)用哪种】；主要考察你对
分层抽样等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某工厂2011年第一季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会 |
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（1）问A，B，C，D四种型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（3）从A，C型号的产品中随机地抽取3件，用ξ表示抽取A 种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望。 |
| 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(1500，2000)(元)月收入段应抽出的人数为（ ）。 |
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| 某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为（ ） |
A．800
B．1 000
C．1 200
D．1 500 |
| 某高中共有学生2 000名，各年级的男生、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 |
| | 一年级 | 二年级 | 三年级 | | 女生 | 373 | x | y | | 男生 | 377 | 370 | z | 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；
②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，……，99，然后平均分组抽取20个样本；
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本；
下列说法中正确的是 |
A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 |
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