在100个产品中一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本．
（1）简述抽样过程；
（2）证明：用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率相等． |
（1）先将产品按等级分成三层，第一层：一等品20个，第二层：二等品30个，
第三层：三等品50个，然后确定每一层抽取样的品数．因为20：30：50=2：3：5．
×20=4，×20=6，×20=10．
所以在第一层中抽取4个，第二层中抽取6个，第三层中抽取10个，
最后用简单随机抽样方法在第一层中抽4个，在第二层中抽6个，在第三层中抽10个．
（2）证明：一等品被抽到的概率为=，二等品被抽到的概率为=，
三等品被抽到的概率为=，即每个个体被抽到的概率相等． |
核心考点
试题【在100个产品中一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本．（1）简述抽样过程；（2）证明：用这种抽样方法可使总体中每个】；主要考察你对
分层抽样等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．应采用什么抽样方式？高一、二、三各抽取多少名学生？ |
| 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取______人，教师应抽取______人，后勤人员应抽取______人． |
| 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为______． |
| 调查队想从某学校108名高中生，90名初中生，12名教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，要求初中生有6人，则抽取的样本容量n为 ______人． |
某中学有900位同学，其中高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，现从中抽取45人作问卷调查，用分层抽样方法确定高一、高二、高三3个层面上取的学生数分别为（ ）| A．20，15，10 | B．15，20，10 | C．30，10，5 | D．25，15，5 |
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