某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．组号分组频数频率第1组[160，165）50.050 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

答案

核心考点

试题【某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．组号分组频数频率第1组[160，165）50.050】；主要考察你对分层抽样等知识点的理解。[详细]

举一反三

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组号

分组

频数

频率

第1组

[160，165）

0.050

第2组

[165，170）

0.350

第3组

[170，175）

0.300

第4组

[175，180）

0.200

第5组

[180，185）

0.100

合计

100

1.00

（I）因为第3、4、5组共有60名学生，
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：
第3组：

×6=3人，…（1分）
第4组：

×6=2人，…（2分）
第5组：

×6=1人，…（3分）
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人
（II）设第3组的3位同学为A₁，A₂，A₃，
第4组的2位同学为B₁，B₂，第5组的1位同学为C₁，
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₁，C₁），（A₂，A₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₃，C₁），（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁），…（6分）
其中第4组的2位同学为B₁，B₂至少有一位同学入选的有：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），
（A₃，B₂），（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁）9种可能，…（9分）
所以其中第4组的2位同学为B₁，B₂至少有一位同学入选的概率为

．…（12分）

为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．
（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数．
（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．

某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（　　）

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A．8，14，18

B．9，13，18

C．10，14，16

D．9，14，17

某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：

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声乐社

排球社

武术社

高一

高二

某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表．
已知在全年级学生中随机抽取1人，抽到二班女生的概率是0.2．则x=______；现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为______．

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	一班	二班	三班
女生人数	20	x	y
男生人数	20	20	z
将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样的方法抽取容量为180的样本，则应从C中抽取样本的个数为______个．