题目

题型：不详难度：来源：

某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；
（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．

答案

（Ⅰ）样本容量与总容量的比为9：900=1：100
则高一、高二、高三应分别抽取的学生为
400×

1

100

=4，300×

1

100

=3（人），200×

1

100

=2（人）．（4分）
（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件”为A，
则P(A)=

4×3

9×8

=

1

6

．（8分）
（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件”为B，
则P(B)=

4×3+4×2+3×2

9×8

=

13

36

．（13分）