两台机床同时生产直径为10的零件，在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

两台机床同时生产直径为10的零件，在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量，结果如下：

答案

核心考点

试题【两台机床同时生产直径为10的零件，在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910】；主要考察你对系统抽样等知识点的理解。[详细]

举一反三

机床甲

9.8

10.2

机床乙

10.1

9.9

（1）由题意知这个抽样是在自动包装传送带上每隔15分钟抽取一包产品，
是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，
这是一个系统抽样；
（2）

x甲

=10，

x乙

=10；
S_甲²=

[（10-10）²+（9.8-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=

（0+0.03+0+0.04）=0.02
S_乙²=

[（10.1-10）²+（10-10）²+（9.9-10）²+（10-10）²]=

（0.01+0+0.01+0）=0.005
∴S_甲²＞S_乙²
∴乙机床加工这种零件较稳定．

某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为（）

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A．25

B．26

C．27

D．以上都不是

某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　）

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A．11

B．12

C．13

D．14

100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k组中抽取其号码的个位数与（k+m-1）的个位数相同的个体，其中m是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=5时，从第7组中抽取的号码是（　　）

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A．75

B．71

C．65

D．61

为了了解24l5名学生对学校某项教改试验图意见，打算从中抽取一个容量为6l图样本，若用系统抽样，则下列说法正确图是（　　）

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A．直接进行分段，分段间隔为40，然后把剩余5人放到其中的一段

B．直接分段间隔为40，把剩余的5人单独放到一段

C．先随机去掉5人再进行分段，分段间隔为40

D．以上三种方法都能保证每个人被抽到的概率相同

为了解参加一次知识竞赛的l252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本．那么总体中应随机剔除的个体数目是（　　）

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