题目
题型:不详难度:来源:
为了解某社区家庭的月均用水量(单位:吨),现从该社区随机抽查户,获得每户某年的月均用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)分别求出频率分布表中的值,并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率;
(Ⅱ)设、、是户月均用水量为的居民代表,、是户月均用水量为的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会,请列举出所有不同的选法,并求居民代表、至少有一人被选中的概率.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由频率分布直方图可得,…………… 2分
∴月均用水量为的频数为25.
故,得. ………………………… 4分
由频率分布表可知,户月均用水量不超过吨的频率为, ……… 5分
根据样本估计总体的思想,估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率为. ……… 6分
(Ⅱ)由、、、、五代表中任选人共有如下种不同选法,分别为:,,,,,,,,,. ………………………… 8分
记“、至少有一人被选中”的事件为,事件包含的基本事件为:,,,,,,,共包含7个基本事件数. ……………… 10分
又基本事件的总数为,所以.
即居民代表、至少有一人被选中的概率为. …………………… 12分
点评:能将实际问题结合统计和概率的知识来求解,考查了转换与化归思想的运用,基础且重要,要求掌握好,查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识,考查必然与或然思想等属于中档题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)为了解某社区家庭的月均用水量(单位:吨),现从该社区随机抽查户,获得每户某年的月均用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).(Ⅰ)】;主要考察你对简单随机抽样等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.101 | B.808 | C.1212 | D.2012 |
A.40 | B.39 | C.38 | D.37 |
(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其数学期望。
(1)根据以上的茎叶图,对甲、乙运动员的成绩作比较,写出两个统计结论;
(2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。
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