题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求△APB的重心G的轨迹方程;
(2)证明∠PFA=∠PFB。
答案
∴切线AP的方程为:,
切线BP的方程为:,
解得P点的坐标为:,
所以△APB的重心G的坐标为,
,
所以,
由点P在直线l上运动,从而得到重心G的轨迹方程为:,
即。
(2)因为,
由于P点在抛物线外,则,
∴,
同理有,
∴∠AFP=∠PFB。
核心考点
试题【如图,设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点,(1)求△AP】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围。
B.四个点
C.两条直线
D.两个点
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