由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．

答案

设点P的坐标为（x，y），则|PO|=

x2+y2

∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴

x2+y2

=2
即x²+y²=4
故答案为：x²+y²=4

核心考点

试题【由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设P是曲线 $数学公式$ 上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x²+2y²=2

B．2x²+y²=2

C．x²+2y²=1

D．2x²+y²=1

到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：许昌模拟难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．y=x	B．y=\|x\|	C．y²=x²	D．x²+y²=0
已知A，B是圆x²+y²=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为______．
（理科做）：已知：如图，△ABC的边BC长为16，AC、AB边上中线长的和为30．求：（I）△ABC的重心G的轨迹；（II）顶点A的轨迹方程．