题目
题型:桂林模拟难度:来源:
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4 |
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点(
1 |
2 |
答案
依题意,有
y |
x-2 |
y |
x+2 |
3 |
4 |
化简并整理,得
x2 |
4 |
y2 |
3 |
∴动点P的轨迹C的方程是
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)依题意,直线l过点(
1 |
2 |
x=my+
1 |
2 |
由方程组
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4(3m2+4)y2+12my-45=0(6分)
设E(x1,y1),F(x2,y2),M(x0,y0),则
∴y1+y2=-
3m |
3m2+4 |
∴y0=
y1+y2 |
2 |
3m |
2(3m2+4) |
∴x0=my0+
1 |
2 |
2 |
3m2+4 |
∴k=
y0 |
x0-2 |
m |
4m2+4 |
①当m=0时,k=0;(10分)
②当m≠0时,k=
1 | ||
4m+
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∵|4m+
1 |
m |
4 |
|m| |
1 | ||
|4m+
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1 |
8 |
∴0<|k|≤
1 |
8 |
1 |
8 |
1 |
8 |
综合①②可知直线MA的斜率k的取值范围是:--
1 |
8 |
1 |
8 |
核心考点
试题【在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-34.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点(12,0)作直】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)求△AOB面积的最小值.
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PA |
(1)求抛物线顶点的轨迹C的方程;
(2)已知点B(0,-5),轨迹C上是否存在满足
MB |
NB |