题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)证明:直线AB的斜率为定值.(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.
答案
代入y=-
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由韦达定理得:
2xA=-4(k+1),∴xA=-2(k+1).∴yA=k(xA-2)+4.=-k2-4k+4.∴A(-2(k+1),-k2-4k+4).
由于PA与PB的倾斜角互补,故PB的斜率为-k.
同理可得B(-2(-k+1),-k2+4k+4)
∴kAB=2.
(Ⅱ)∵AB的方程为y=2x+b,b>0.代入方程y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
|AB|=2
(1+22)[4-2(b-6)] |
5(16-2b) |
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
5(16-2b) |
b | ||
|
(16-2b)•b•b |
(
|
64
| ||
9 |
此时方程为y=2x+
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3 |
核心考点
试题【已知抛物线C:y=-12x2+6,点P(2,4)、A、B在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补.(1)证明:直线AB的斜率为定值.(2)当直线AB在y轴上的截】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
4 |
1 |
|AF| |
1 |
|BF| |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
1 |
|AF| |
1 |
|BF| |
3 |
3 |
3 |
4 |
(I)求G的方程;
(II)过点C(0,-1)的直线与G相交于E、F两点,且
EC |
CF |
2 |
2 |
. |
PF1 |
. |
PF2 |
. |
PF1 |
. |
PF2 |
(I)求曲线C的方程;
(II)设直线l:y=kx+m(k≠0),对定点A(0,-1),是否存在实数m,使直线l与曲线C有两个不同的交点M、N,满足|AM|=|AN|?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ) 若|AB|=
16 |
3 |
(Ⅱ) 求|AB|的最小值.
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