题目
题型:襄阳模拟难度:来源:
3 |
x2 |
5 |
y2 |
4 |
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程;
(2)过定点F(0,
3 |
2 |
答案
x2 |
5 |
y2 |
4 |
∵AC=2
3 |
可设A(m-
3 |
3 |
AB的垂直平分线方程为y-
1 |
2 |
m-
| ||
3 |
m-
| ||
2 |
∵P是△ABC的外接圆圆心,∴点P的坐标(x,y)满足方程①和②.
由①和②联立消去m得:y=
1 |
2 |
x-
| ||
3 |
x-
| ||
2 |
1 |
6 |
故圆心P的轨迹E的方程为x2=6y
(2)如图,直线l1和l2的斜率存在且不为零,设l1的方程为y=kx+
3 |
2 |
∵l1⊥l2,∴l2的方程为y=-
1 |
k |
3 |
2 |
由
|
设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=6k,x1x2=-9
∴|MN|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
1+k2 |
36k2+36 |
同理可得:|RQ|=6(1+
1 |
k2 |
∴四边形MRNQ的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
k2 |
1 |
2 |
1 |
k2 |
k2•
|
当且仅当k2=
1 |
k2 |
核心考点
试题【在△ABC中,AC=23,点B是椭圆x25+y24=1的上顶点,l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线,当AC在直线l上运动时.(1)求△ABC外接圆的圆】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
|F1F2| |
|PF1| |
|PF1| |
|PF2| |
A.
| B.1 | ||
C.2 | D.与a,b的取值无关 |
6 |
6 |
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设M(-2,0),N(2,0),过点N作直线l垂直于AB,且l与直线MP交于点Q,试在x轴上确定一点T,使得PN⊥QT.
3 |
(1)建立适当的直角坐标系,求动点A所在的曲线方程;
(2)若a=2,动点B满足BC+BD=4,且OA⊥OB,试求△AOB面积的最大值和最小值.
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