题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
F1P |
F1Q |
(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:
F2M |
F2Q |
(3)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.
答案
|
|
x2 |
4 |
y2 |
3 |
∵F2(1,0),设抛物线方程为y2=2px,则
p |
2 |
(2)∵F1(-1,0),设过此点的直线方程为y=kx+k,并设p(x1,y1),Q(x2,y2),则M(x1,-y1)
由
|
又∵
F1P |
F1Q |
由(1)(2)得,x1=λ,x2=
1 |
λ |
F2M |
-λ
F2Q |
故
F2M |
F2Q |
(3)由(2)知 可取 P(λ,
4λ |
1 |
λ |
|
(λ-
|
(λ+
|
∵λ∈[2,3],∴λ+
1 |
λ |
5 |
2 |
10 |
3 |
(
|
(
|
故|PQ|∈(
17 |
4 |
112 |
9 |
核心考点
试题【设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右焦点为F1,F2,(1,32)为椭圆上一点,椭圆的长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)已知直线l的方向向量为(1,
2 |
π |
12 |
x2 |
4 |
A.4 | B.2 | C.
| D.不能确定 |
x2 |
4 |
(1)m为何值时,l和C相交、相切、相离;
(2)m为何值时,l被C所截线段长为
20 |
17 |
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