题目
题型:不详难度:来源:
3 |
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4 |
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2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点N(
1 |
2 |
答案
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
3 |
3 |
∵椭圆两个焦点为F1(0,-
3 |
3 |
(-
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(-
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∴b2=a2-c2=1,∴椭圆C的方程为
y2 |
4 |
法二:依题意,设椭圆方程为
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
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∴椭圆C的方程为
y2 |
4 |
(2)法一:设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则
x1+x2 |
2 |
1 |
2 |
y1+y2 |
2 |
y12 |
4 |
y22 |
4 |
①-②,得
y12-y22 |
4 |
∴kAB=
y1-y2 |
x1-x2 |
-(x1+x2) | ||
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-1 | ||
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设与直线AB平行且与椭圆相切的直线方程为l":2x+y+m=0,
联立方程组
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由判别式△=16m2-32(m2-4)=0得m=±2
2 |
由图知,当m=2
2 |
∵m=2
2 |
m |
4 |
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2 |
2 |
∴D点的坐标为(-
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2 |
2 |
法二:设直线AB的方程为y-1=k(x-
1 |
2 |
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消去y整理得(k2+4)x2-(k2-2k)x+
1 |
4 |
设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=
k2-2k |
k2+4 |
∴直线AB的方程为y-1=-2(x-
1 |
2 |
(以下同法一).
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为23,且过点M(-134,32).(1)求椭圆C的方程;(2)若过点N(12,1)的直线l交椭圆C于A、B两点,且N】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
F′F |
题型:
|+
•
=0.
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与轨迹C和⊙F:(x-2)2+y2=1交于四点,自下而上依次记这四点为A、B、C、D,求
•
的最小值.
FP |
F′F |
F′P |
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与轨迹C和⊙F:(x-2)2+y2=1交于四点,自下而上依次记这四点为A、B、C、D,求
AB |
CD |
(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程;
(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为1,圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆相交于A,B两点,若OA⊥OB,求直线l被圆F2截得的弦长的最大值.
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2 |
m |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
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1-x2 |
A.[1,
| B.[1,
| C.(
| D.(0,
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