题目
题型:不详难度:来源:
PA |
AB |
答案
设A(m,n),P(x,x-1)
则B(2m-x,2n-x+1),
∵A,B在y=x2上,
∴n=m2,2n-x+1=(2m-x)2
消去n,整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0(1)
∵△=(4m-1)2-4(2m2-1)=8m2-8m+5>0恒成立,
∴方程(1)恒有实数解,
∴有无穷多解.
核心考点
试题【点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且PA=AB,则称点P为“λ点”,那么直线l上有______个“λ点”.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AP |
8 |
5 |
PQ |
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+
3 |
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(4,0)作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P,Q,求证OP⊥OQ(O为坐标原点).
2 |
(1)在线段AB上是否存在点C,使得CF1⊥CF2?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)设过F1的直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF2面积的最大值.
(Ⅰ)若∠BMN=∠AMN,求证:直线AB的斜率为
2 |
(Ⅱ)若直线AB的斜率为
2 |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
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