题目
题型:不详难度:来源:
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l同时满足下列三个条件:①与直线B1F平行;②与椭圆交于两个不同的点P、Q;③S△POQ=
2 |
3 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意知,2c=2,所以c=1.
由S△B1FB2=1,得
1 |
2 |
从而a2=b2+c2=12+12=2.
所以所求椭圆方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)设满足条件的直线为l.
因为直线B1F的斜率等于1,l∥B1F,故可设l的方程为y=x+m.
由
|
由题意,△=16m2-12(2m2-2)>0,解得m2<3,
且x1+x2=-
4m |
3 |
2m2-2 |
3 |
所以,|PQ|=
2 |
2 |
(x1-x2)2-4x1x2 |
=
2 |
(-
|
4
| ||
3 |
点O到直线l的距离为d=
|m| | ||
|
由S△POQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
|m| | ||
|
4
| ||
3 |
=
| ||||
3 |
2 |
3 |
得m4-3m2+2=0.
解得m2=1或m2=2,所以m=±1或m=±
2 |
但当m=-1时,直线y=x-1与B1F重合,故舍去.
所以,存在满足条件的直线l,这样的直线共3条,其方程为y=x+1,y=x-
2 |
2 |
核心考点
试题【设椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,焦距为2,F为右焦点,B1为下顶点,B2为上顶点,S△B1FB2=1.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l同时满足下列三个】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4
| ||
3 |
x2-9 |
A1P |
OM |
A2P |
OM |
A1P |
A2P |
(1)求P点的轨迹方程,并判断P点的轨迹是怎样的曲线;
(2)过点A1且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B,能否在直线x=-9上找一点C,使△A1BC为正三角形.
x2 |
16 |
y2 |
4 |
A.x+4y-5=0 | B.x-4y-5=0 | C.4x+y-5=0 | D.4x-y-5=0 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(4,0)作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N,交y轴于Q点,证明
|PQ| |
|PM| |
|PQ| |
|PN| |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
π |
3 |
最新试题
- 1若用绳子将质量为l0kg的物体竖直向上拉,空气阻力大小恒为10N,运动图线如图所示,则5s内拉力F做的总功为______
- 2下列变化过程中不能产生CO2的是[ ]A.碳还原氧化铜B.碳酸钙加热分解C.碳酸钠和石灰水反应D.葡萄糖在人体内
- 3下列推理正确的是( )A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logayB.
- 4物体在离地不高处由静止竖直下落,不计空气阻力,经物理学家猜测和验证:这是一种匀变速直线运动,叫做自由落体运动.已知某物体
- 5已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、c且,,,则 .
- 6下列对南方经济发展意义的描述正确的是( )A.南方战乱少B.自然条件优越C.北方人口南迁D.江南地区得到开发
- 7阅读下面的文言文,完成问题。相州①昼锦堂记欧阳修 仕宦而至将相,富贵而归故乡,此人情之所荣,而今昔之所同也。盖士方穷时
- 8如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,△DEC的周长为10cm,BE=5cm,则梯形ABCD的周长为___
- 9已知一次函数的图象经过点(0,1),且满足y随x的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为________.
- 10方程的两根均大于1,则实数的范围是 ▲
热门考点
- 1我国可以管辖的300万平方公里海域,有52%与邻国有争议。近段时间以来,南海区域内的中国、越南、菲律宾、马来西亚、文莱和
- 2下列词语中,没有错别字的一组是[ ]A.焦躁 钟磬 噪音 音容笑貌B.干燥 安宁 徒劳 众口烁金C.劳顿 宏大
- 3甲乙丙三个物体具有相同的动能,甲的质量最大,丙的质量最小,要使它们在相同的距离内停止,若作用在物体上的合力为恒力,则合力
- 4我国政府非常重视对黄河的治理,对黄河大堤险工段进行多次加固处理,抗洪能力有显著提高。早在西汉、东汉时期就有两个比较重视治
- 5Mr. Black built a nice house _______ a gift _______ his wife
- 6(14分)已知点是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为 ,且前项和满足(1)求数列和的通项公式;(2)
- 7如果的积中不含x项,则q等于[ ]A. B. 5C. -D. -5
- 8中央电视台的“焦点访谈”是以深度报道为主、以舆论监督见长的电视新闻评论性栏目。开播以来,受到了上至党和国家领导人,下至普
- 9世界上最湿润的大洲是: [ ]A、北美洲B、南美洲C、欧洲D、大洋洲
- 10把容量是100的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是15,17,11,13,第5组到第7组的频率之和是0.32,那