题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)当l1与l2夹角为
π |
3 |
(2)若
FA |
AP |
答案
π |
3 |
b |
a |
π |
6 |
| ||
3 |
又焦距为4∴a=
3 |
∴椭圆C:
x2 |
3 |
e=
| ||
|
| ||
3 |
(2)不妨设l1:y=
b |
a |
b |
a |
a |
b |
联立:
|
a2 |
c |
ab |
c |
由
FA |
AP |
|
又点A椭圆上,∴
(c+
| ||
(1+λ)2a2 |
(-
| ||
(1+λ)2•b2 |
整理得λ2=
(a2-c2)c2 |
a2(2a2-c2) |
∴λ2=
e2-e4 |
2-e2 |
(e2-2)2+3(e2-2)+2 |
e2-2 |
2 |
e2-2 |
∵0<e<1∴-2<e2-2<-1
∴-3<(e2-2)+
2 |
e2-2 |
2 |
∴0<λ2≤3-2
2 |
由题知,λ<0∴1-
2 |
所以,λ的最小值为1-
2 |
核心考点
试题【椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),双曲线x2a2-y2b2=1两渐近线为l1、l2,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1,又设l与l2交于点P,l】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,当△OMN的面积取得最大值时,求直线MN的方程.
5 |
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.3 | B.2
| C.
| D.4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线l与椭圆交于A,B两点,是否存在直线l,使得OA⊥OB,O为坐标原点,若存在,求出l的方程,若不存在,说明理由.
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