题目
题型：不详难度：来源：
的准线与
轴的交点为
，过点作直线
交抛物线于
两点．求线段
中点的轨迹方程；答案
解析
，所以
．设
，代入
得
．由
得
．设线段
的中点为
，则
消去
得．核心考点
举一反三
的准线与
轴的交点为
，过点作直线
交抛物线于
两点，若线段
的垂直平分线交对称轴于
，求证：
；
，若
的上支顶点为
，且上支与直线
交于点
，以为焦点，
为顶点，开口向下的抛物线通过点，当
的斜率
在区间
上变化时，求实数
的取值范围．
的焦点为
是抛物线上横坐标为
，且位于
轴上方的点，
到抛物线准线的距离等于
．过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
．（１）
求抛物线方程；（２） 过
作
，垂足为
，求点的坐标；（３） 以
为圆心，
为半径作圆．当
是轴上一动点时，讨论直线
与圆的位置关系．
的坐标为
，直线
的方程为
，动点
到点的距离比它到定直线的距离小
，求动点的轨迹方程．
，点
且
为坐标原点．（1）若圆与直线
相切时，求中点的轨迹方程；（2）若圆与
相切时，且
面积最小，求直线的方程．最新试题
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