题目
题型：不详难度：来源：
已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。答案
设椭圆方程为
，
中点纵坐标为
设弦的两端点为A(
)
B(
)则
，
，
解析
核心考点
举一反三
在直角坐标平面内，已知点
，动点
满足
.(1)求动点
的轨迹
的方程；(2)过点
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率
的取值范围.
| A．两条相交直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
满足条件：
成等差数列，则椭圆离心率为
( )A． | B．  | C． | D． |
、
是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，
是垂直于
轴的一条垂轴弦，直线
分别交轴于点
和点
。
（1）试用
的代数式分别表示
和
；（2）若C的方程为
（如图），求证：
是与和点
位置无关的定值；（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究
和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。（说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）
题满分14分) 设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(１)求圆心
的轨迹E的方程；(２)过
点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
，设
、的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．最新试题
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