题目
题型：不详难度：来源：
和抛物线
有公共焦点
, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点
的直线
与抛物线分别相交于
两点（1）写出抛物线
的标准方程；（2）若
，求直线的方程；（3）若坐标
原点
关于直线的对称点
在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。
答案
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
(2)设
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（3）
．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
椭圆设为
解析
核心考点
试题【（本小题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（1）写出抛物线的标准方程；（2）若，求】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点
，则目标函数
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点、能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比
的最小值．
的焦点
和
，点P在椭圆上，如果线段
的中点在
轴上，那么
的值为（ ）| A．7 ：1 | B．5 ：1 | C．9 ：2 | D．8 ：3 |
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求
；（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线C交于两个不同的点M、N，且MN恰被
平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请说明理由.
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