题目
题型:不详难度:来源:
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值.
(3)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
答案
∴点M在直线l的上方,点M到F(1,0)的距离与它到直线的距离相等
,所以曲线C的方程为
(2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意,
设直线m的方程为,
代入 (*)
与曲线C恒有两个不同的交点
设交点A,B的坐标分别为,
则
点O到直线m的距离,
,
(舍去)
当方程(*)的解为
若
若
当方程(☆)的解为
若
若
所以,
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆和抛物线C的方程;
(2)若为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向圆作切线,切点为S,T,
求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
A. | B. | C. | D. |
A. | B.或 | C. | D. |
(1) 求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。
(2) 设Q是轨迹C上任意一点,求的最大值。
A. | B. | C. | D. |
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