题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆和抛物线C的方程;
(2)若为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向圆作切线,切点为S,T,
求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
答案
将点代入得,所以圆的方程为
点在准线上,从而,抛物线的方程为
(2)由(1)得,设点,则
得,,
所以
因为,所以,即的最小值为.
(3)设点,过点的切线长为,则以为圆心,切线长为半径的圆的方程为,
即 ①
又圆的方程为,即 ②
由①②两式相减即得直线的方程:
显然上面直线恒过定点
解析
核心考点
试题【 已知抛物线的准线为,焦点为,圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点作倾斜角为的直线,交于点,交圆于另一点,且(1)求圆和抛物线C的方程;(2)若为抛物线C】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B.或 | C. | D. |
(1) 求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。
(2) 设Q是轨迹C上任意一点,求的最大值。
A. | B. | C. | D. |
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