题目
题型：不详难度：来源：
与圆
相切，过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切．（Ⅰ）求双曲线
的方程； （Ⅱ）
是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线
与的右支交于
、
两点，
的面积为
，求直线的方程．答案
与圆相切，∴ 
， ………………2分过
的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切，得
，既而
故双曲线
的方程为
………………………………5分（Ⅱ）设直线
：
，
，
，
圆心
到直线的距离
，由
得
………6分由
得
则
， 
……………8分
又
的面积
，∴
…………10分由
， 解得
，
，∴直线
的方程为
.解析
核心考点
试题【已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．（Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的一个焦点是
，那么
的离心率为
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的方程__________
，过
能否作一条直线
，与双曲线交于
两点，且点
是线段
中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.A．( , - ) | B．(-, ) |
C．( , -) | D．(-,) |
上的点到直线
的最大距离是 ( )| A．3 | B． | C． | D． |
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