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题目
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
答案

解析
设直线l为椭圆的有准线,e为离心率,过A,B分别作AA1,BB1垂直于l,A1,B为垂足,过B作BE垂直于AA1与E,由第二定义得,,由,得,∴
即k=
核心考点
试题【已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。
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若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合,则的值为_________
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在△ABC中,顶点A,B,动点D,E满足:①;②,③共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M,N,就一定有,若存在,求该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,N为圆C:上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且.
(Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;
(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为,当动点P与A,B不重合时,设直线的斜率分别为,证明:为定值;
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”是方程表示双曲线的(      )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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