题目
题型：不详难度：来源：
+1，（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点的横坐标的取值范围
答案
（2）由题意可知直线AB斜率存在，设为k，且设A
， 
设线段AB的中点坐标
，则
，故线段AB的垂直平分线方程是
（k≠0），令y=0，则
，故G点的横坐标的取值范围是
。解析
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1，（1）求椭圆的标准方程（2）过椭圆的左焦】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
称图形),其中矩形
的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成,边的长为
分米(
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是
一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为
),此时记门的最高点
到边的距离为
；曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点到
边的距离为
.(1)试分别求出函数
、的表达式；(2)要使得点
到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
)（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y= –2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y –
的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
又
是曲线
上的点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
,
，点
满足
，记点的轨迹为
，过点
作直线
与轨迹交于
两点，过作直线
的垂线
、
，垂足分别为
，记
。（1）求轨迹
的方程；（2）设点
，求证：当
取最小值时，
的面积为
．
上运动时，它与定点Q（3，0）所连线段PQ的中点M的轨迹方程是：A． | B． |
C． | D． |
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