题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)设是曲线C上的点,且成等差数列,当AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时,求点B的坐标。
答案
解:(1)设,则由得P为MN的中点,
所以…………1分
又 ,…………3分
…………5分
(2)由(1)知为曲线C的焦点,由抛物线定义知抛物线上任一点到F的距离等于其到准线的距离,即…………6分
故 ,又成等差数列
得…………7分
直线的斜率…………9分
的中垂线方程为…………10分
又的中点在直线上,代入上式,得…11分
故所求点B的坐标为
解析
核心考点
试题【设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)设是曲线C上的点,且成等差数列,当AD的垂直平分线与x轴交】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程;
(Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
⑴求曲线W的方程;⑵过点F作相互垂直的直线,,分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值;②分别在A,B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q,求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
(1)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;
(2)当时,求的最大值和最小值;
(3)如果动点的轨迹是圆锥曲线,其离心率满足求实数的取值范围。
(1)若切线,的斜率分别为和,求证: 为定值,并求出定值;
(2)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当最小时,求的值.
(I )求顶点A的轨迹方程;
(II) 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,如果存在过点P(0,-)的直线l,使得点M、N关于l对称,求实数m的取值范围
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