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题目
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已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定
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(1)求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于两点,当||=时,求直线的方程. 
答案
曲线C的方程为 
(Ⅱ)直线l的方程x-y+1=0或x+y-1=0.
解析
(1)设点P的坐标,然后根据,坐标化化简后可得动点P的轨迹方程,要注意点P不在x轴上.
(2)在(1)的基础上,直线方程与椭圆方程联立,消y后根据韦达定理,及弦长公式建立关于k的方程,求出k值,从而直线方程确定
核心考点
试题【已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定值.(1)求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于、两点,当||=时,求直线的方程. 】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的离心率是
A.B.C.D.

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已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足
为坐标原点),当 时,求实数的值.
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已知是抛物线的焦点,过且斜率为的直线交两点.设<,若,则λ的值为       
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的周长是8,,则顶点A的轨迹方程是( )
A.   B.
C.     D.

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抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是(  )
A.(1, 2)B.(0, 0) C.(, 1)D.(1, 4)

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