题目
题型：不详难度：来源：
的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的离心率为____________.答案
解析
试题分析：因为∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。
∵FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2
故答案为2。
点评：中档题，解题的关键是熟练明确双曲线与圆的位置关系，结合有关条件确定a，b，c的关系。
核心考点
举一反三
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
是坐标原点），
，若椭圆的离心率为
.（1）若
的面积等于，求椭圆的方程；（2）设直线
与（1）中的椭圆相交于不同的两点
，已知点的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值.
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线
与圆相切 ，与椭圆
相交于A，B两点记
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；（Ⅲ）求
的面积S的取值范围.
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.（Ⅰ）若
,求
外接圆的方程;（Ⅱ）若直线
与椭圆
相交于两点
、
，且
，求
的取值范围.
，短轴长为4
.
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为
.①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，判断+的值是否为常数，并说明理由．最新试题
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