题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由离心率为,得,再根据椭圆C过点,代入得,联立之可求得的值,进而写出椭圆方程;(2)考察直线和椭圆的位置关系,一般要将直线方程和椭圆方程联立,得关于某一变量的一元二次方程,设交点,然后利用韦达定理达到设而不求的目的,同时要注意的隐含条件,该题设直线方程为,代入椭圆方程得,则>0,得的范围,设交点,,将表示为,然后利用韦达定理将其表示为的式子,进而可以看成是自变量为的函数,求其值域即可.
试题解析:(1)由题意得 解得,.椭圆的方程为.
(2)由题意显然直线的斜率存在,设直线的方程为,
由得. 直线与椭圆交于不同的两点,,
,解得.设,的坐标分别为,,则,,,.
.
,.的取值范围为.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆相交于、两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹
方程.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)对于x轴上的点M,若满足||·||=,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?
A.(-,) | B.(,-) | C.(-,) | D.(,-) |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于、两点,求面积的最大值.
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